已读《复杂》、《皇帝新脑》、《复杂的引擎》

书名：逻辑的引擎
作者：马丁·戴维斯
译者：张卜天
出版社：湖南科学技术出版社
出版时间：2018-03-23
ISBN：9787535794420

《逻辑的引擎》讲述的是一群逻辑学家的故事，他们的思想成就使得计算机的发明成为可能。

第1章　莱布尼茨之梦

1、莱布尼茨之梦

• 莱布尼茨梦想对一种普遍的人工数学语言和演算规则进行一种百科全书式的汇编，知识的任何一个方面都可以用这种数学语言表达出来，而演算规则将揭示这些命题之间所有的逻辑关系。
  最后，他梦想能够制造出完成这些演算的机器，从而使心灵从创造性的思考中解脱出来。

2、莱布尼茨级数

3、微积分

• 1.莱布尼茨发现，计算面积和变化率的问题从某种意义上说很有代表性，因为许多不同种类的问题都可以还原为这两类问题中的某一类
• 2.他还认识到，求解这两类问题的数学运算实际上彼此互为逆运算，这在很大程度上就如同加法和减法（或乘法和除法）彼此互为逆运算一样。今天，这些运算分别被称为积分和微分，它们彼此相反这一事实即人们所熟知的“微积分基本定理”。
• 3.莱布尼茨为这些运算发展出了一套恰当的符号系统（这些符号一直被沿用至今），∫表示积分，d表示微分。最终，他发现了实际实现微分和积分所需的数学规则。

4、符号系统的重要性

• 莱布尼茨认为，我们需要的是一种普遍文字(universal characteristic)，即一个不仅真实，而且包含了人类全部思想领域的符号系统。

• 可以说，正是代数符号体现了文字的理想，它成了一个典范。莱布尼茨也一直用代数的例子来说明一个恰当选取的符号系统是多么有用，而且是演绎思想所不可或缺的。